РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ : х в четвертой степени — 11х во второй степени + 18=0

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ : х в четвертой степени — 11х во второй степени + 18=0

  • {x}^4-11{x}^2+18=0

    пусть y={x}^2 и ygeq0, тогда

    {y}^2-11y+18=0

    {(-11)}^2-4*18=121-72=49

    (y=frac{11-sqrt{49}}{2}) или (y=frac{11+sqrt{49}}{2}) <=>

    <=>(y=2) или (y=9) => ({x}^2=2) или ({x}^2=9) <=> (x=-sqrt{2}) или (x=sqrt{2}) или (x=-3) или (x=3)

    Ответ: {-3;-sqrt{2};sqrt{2};3}

  • x^4 — 11x^2+18=0

    (x-3)*(x+3)*(x^2-2)=0

    x-3=0 x = 3

    x+3=0 x=-3

    x^2-2=0 x^2=2 x = корень 2 x = корень 2 x=-корень 2

    x = 3

    x = -3

    x = корень 2

    x = -корень 2

    ВОТ ЭТО ПРАВИЛЬНО ИСПРАВИЛ!


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *